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教学文本

《分段计费问题》教学设计

时间:2019-04-15 14:34:27   作者:第一文本库   来源:第一文本库   阅读:944   评论:0
内容摘要:编号题目:《分段计费问题》教学设计科目:数 学学校: 鹤峰小学姓名: 郑国平联系电话:13996543378《分段计费问题》教学设计教学内容人教版小学数学教材五年级上册第16页例9,练习四第6~9题。学情分析本堂课是解决“分段计费”的实际问题。虽然这类题有一定的难度,但学生是具备......

编号

《分段计费问题》教学设计教学设计         

《分段计费问题》教学设计《分段计费问题》教学设计《分段计费问题》教学设计《分段计费问题》教学设计 

 

 

 

分段计费问题教学设计

 

教学内容

    人教版小学数学教材五年级上册第16页例9,练习四第6~9题。

学情分析

    本堂课是解决“分段计费”的实际问题。虽然这类题有一定的难度,但学生是具备一定的生活经验的,日常生活中“水费、电费、话费、车费”等很多实例学生们都有所接触。同时这类题与我们的生活有着密切的联系,是学后能常有所用的知识,学生还是有一定的探究欲望的。

教学目标

知识与技能

1、通过现实生活中出租车费计费特点理解“分段计费”的含义,学会用“分段计算”和“先假设再调整”的方法解决“分段计费”的实际问题。

2、通过回顾与反思引导学生建立解决这类问题的一般方法,提升学生解决问题的能力。

过程与方法

1、让学生经历解决问题的过程,在学生已有经验的基础上,紧密结合情境,数形结合帮助学生理解题意。

2、通过分析,启发学生用不同的思路与方法解决问题。

3、通过回顾与反思引导学生建立解决这类问题的一般方法。积累解决问题的经验。

情感态度与价值观

感受数学的应用价值,提高学习数学的兴趣,增强学好数学的信心。

教学重难点

教学重点:理解“分段计费”的含义;掌握解决“分段计费”问题的两种计算方法。

教学难点:对“先假设再调整“的计算方法的理解及灵活运用。

教学准备

ppt课件

教学过程

一、创设情境,导入新课。

教师:同学们都坐过出租车吧?你有没有注意到出租车是怎样计费的呢?(让学生说一说)

师:看来,同学们虽有坐过出租车的体验,但对出租车的计费方法了解得并不清楚。下面我们就一起探究解决出租车计费的实际问题。(板书课题:分段计费问题)

【设计理念】:重视学生已有的经验,让学生从实际生活中发现数学问题体验数学的价值。

二、合作交流,探索新知

1、出示例题,理解题意。

3 km以内7元;超过3 km,每千米1.5元(不足1 km按1 km计算)。行驶6.3千米要付多少钱?

师:这里让我们解决的实际问题是什么?

生:行驶6.3千米要付多少钱?

师:要解决这个问题还需要什么信息呢?

学生说一说。

师:也就是要知道出租车的收费标准。

出示收费标准:3 km以内7元;超过3 km,每千米1.5元(不足1 km按1 km计算)。

师:怎样理解出租车的收费标准?为了便于同学们理解,我们画图演示一下。先画

一条横轴表示出租车行驶的里程数,再画一条纵轴表示坐车所付的费用。“3 km以内7元”是什么意思呢?(学生说自己理解的意思。)

师:(动态演示)非常好,比如行驶1千米要付几元?行驶2千米呢?行驶2.7千米呢?3千米之内7元包括3千米吗?(学生思考回答)

师:也就是说从起步开始,只要不超出3千米就付7元。

师:如果行驶4千米又要付多少钱呢?为什么? 5千米呢?

(学生思考回答)

题目中的乘客坐了6.3 km的路程,又该按多少千米来付费呢?(学生思考回答)

教师:真棒!不足1 km按1 km计算,也就是说我们要采用“进一法”取“整千米”数。

师:同学们已经理解了题意,你能用自己的方法来解答乘客的问题吗?

2、列式计算。(学生独立思考,列出算式并算出结果。 教师巡视辅导,指名学生汇报,汇报时请学生说说自己的算法。教师根据学生的回答板书。)

解法一分段计算

3千米以内的费用: 7元

超出3千米的费用: 1.5×(7-3)=6(元)

总共要付的费用: 7+1.5×(7-3)

               =7+1.5×4

              =7+6

              =13(元)

             答:这位乘客应付车费13元。

(着重让学生说说每步算式的意义)

师总结:所付的费用=前段的费用+后段的费用。我们把这种算法称作“分段计算”(板书)

师:我们来验证一下这位同学做对了吗。(动态演示过程)看来这位同学计算的是正确的。

师:请同学们仔细观察一下图像,你发现出租车费与行驶的里程数之间有什么联系?它们是怎样变化的?

师小结:出租车费是随着出租车行驶的里程数的变化而变化的,出租车行驶的里程数越多,出租车费就越高;3千米以内7元不变;超出3千米,每千米都要加1.5元。同学们看这个图像像什么?(生回答)它给我们呈现了一个价格阶梯。像出租车这种计费方法我们叫做“分段计费”。(板书:分段计费)

师:同学们用“分段计算”的方法解决了乘客问题,还有没有其他方法呢?(学生思考)

师:我们能不能全程都按1.5元算呢?(学生思考,预设学生回答可能行,可能不行。)

师:为什么不行?(根据学生的回答演示图像,)

师:假设全程都按1.5元/km来算,7千米就收10.5元,比原来少了2.5元。请同学们用敏锐的目光观察图像,到底哪个地方出现问题了?(学生通过对比两个图像找到问题根源:收费标准3千米以内收7元,如果按1.5元/km来算,前3千米只收4.5元,少收了2.5元)

师:少收了怎么办?

根据学生的回答板书:

假设:1.5×7=10.5(元)

少算:7-1.5×3=2.5(元)

调整:10.5+2.5=13(元)

答:这位乘客应付车费13元。

师:我们把这种方法叫做:“先假设再调整”.(板书 解法二:先假设,再调整 )同学们能理解这个解题方法吗?

【设计理念】引导学生收集、整理信息,老师根据信息逐步画出“函数图像”,数形结合,使学生理解“分段计费”的意思。通过分析让学生能够运用“分段计算”方法解决问题。通过验证把“函数图像”补充完整,引导学生观察“函数图像”,思考出租车费与行使里程数之间的联系及变化情况。通过两个图像之间的对比讲授“先假设再调整”的方法。让学生找到知识间的联系及问题根源:问题出现在前3千米以内的收费上面。如果按1.5元/km来算,前3千米只收4.5元,少收了2.5元,少收了要加上。这样能更直观的理解、分析题意。

三、巩固练习

1、基本练习,巩固新知。

师:除了出租车费是分段计费的,生活中还有没有类似的问题呢?

(1)出示练习题,学生读题、理解题意、独立解答。

某市电力公司为鼓励节约用电,采取按月分段计费的方法收取电费。150度以内的每度电价0.56元,超过150度的部分每度按0.85元计费。

小可家上个月的用电量为168度,应缴电费多少元?

(2)汇报解答结果,全班交流,分享思路,对比思考。

   ①、探寻用“分段计算”的 方法解决问题的规律。

  师:回顾用“分段计算”方法解决问题的过程,你发现了什么规律?

  根据学生的回答小结:应付费用=前段费用+后段费用

   ②探寻用“先假设再调整”方法解决问题的规律。

  师:回顾用“先假设再调整”的方法解决问题的过程,你又发现了什么规律?

根据学生的回答小结:

A、先假设都按后段的收费标准来算。

B、再看如果这样算,前段是多算了还是少算了。

    C、少算了就要加上,多算了就要减去。

2、运用拓展,完善认知。

《分段计费问题》教学设计六(1)班35名师生照合影。每人一张照片,一共需付多少钱?

(1)让学生自己整理信息、理解题意,明确“分段计算”要分哪两段计算?要分价格表中的定价和后面加印的照片的钱两段。

(2)汇报计算结果并让学生说算理。全班交流,分享思路。

3、课堂作业

(1)、邮寄信件,资费按信件重量收取费用,与邮寄距离无关,不分省内省外。同样的信件,北京寄天津,哈尔滨寄海口资费是一样的。国内信件,重量在100克以内,每20克是1.2元资费,不足20克按20克计算,超过部分按每20克1.5元收费。张明要寄给弟弟一封信件,重量为115克,他应付多少钱?

(2)、某市宽带上网的收费有流量方式(按在网上所接收和发送的信息量收费)、时长方式(按在网上的时间收费)等几种不同的方式.其中流量方式的收费标准是:基本月租费75元,赠送900M(M是信息量的计算单位)流量(即每月流量在900M以内的不再收费)超过900M的,超过部分按流量收费,超过部分每M收费0.5元.李叔叔上个月共用流量1200M,他应支付多少流量费用?

【设计理念】由于学生的能力不同,开始设计的练习是基本练习。目的是让学生能巩固这类题的解题方法。而后面的练习题是有深度的。这道题在用“分段计算”方法解答时,与前两道题没有不同。但在用“先假设再调整”的方法上设置了障碍,难点在于前3千米不是少算而是多算了,前段多算了怎么办?要加上。根据学生的计算过程逐步演示图像,找到与前面两道题的区别,从而完善这类题的认知。

    通过再次的回顾与反思,引导学生建立解决这类问题的一般方法。积累解决问题的经验,进一步提升学生解决问题的能力。

四、课堂总结,梳理知识点

师:同学们,通过这节课的学习你有什么收获?(学生谈收获)

根据学生的发言总结:通过刚才的学习,我们发现了“分段计费”问题蕴含的规律,找到了解决“分段计费”问题的两种一般方法,一种是“分段计算”,另一种是“先假设再调整”。同学们学得很好。

【设计理念】:通过总结梳理知识、内化知识。积累解决问题的经验,进一步提升学生解决问题的能力。

 五、板书:

分段计费问题

             一、应付费用=前段费用+后段费用

             二、先假设再调整

 


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